佳鑫诺独家高数得分技巧,掌握这些山东专升本考试稳得高分!

发布时间:2019-07-18发布者:佳鑫诺教育   阅读:195

山东升本高数备考前必看

一、数一、二、三划分2020年起

山东省专升本考试科目设置情况(2020年起

学科门类代码

考试门类

考试科目

01

哲学

一、高等数学Ⅲ(难度:较易)

理解并熟练掌握函数,极限,连续,一元函数微分学,不定积分,定积分基础题型和解题方法。了解或理解常微分方程,多元函数微分学的基本概念,基本理论和典型题目解题方法。了解二重积分,向量代数与空间解析几何,无穷级数的基本概念和基本理论

03

法学

04

教育学

05

文学

06

历史学

13

艺术学

02

经济学

二、高等数学Ⅱ(难度:一般)

理解并熟练掌握函数,极限,连续,一元函数微分学,不定积分,定积分,常微分方程的基本内容,常考题型和解题方法。了解或理解多元函数微分学,二重积分,向量代数与空间解析几何,无穷级数的基本概念,基本理论和典型题目解题方法。

09

农学

10

医学

12

管理学

07

理学

三、高等数学Ⅰ(难度:较难)

理解并熟练掌握函数,极限,连续,一元函数微分学,一元函数积分学,常微分方程,多元函数微分学,二重积分,向量代数与空间解析几何,无穷级数的基本内容,各类题型和解题方法。

08

工学

二、总体要求

考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明,准确地计算的能力;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

三、考试范围

(一)函数、极限和连续

①函数

1)理解函数的概念:函数的定义,函数的表示法,分段函数。

2)理解和掌握函数的简单性质:单调性,奇偶性,有界性,周期性。

3)了解反函数:反函数的定义,反函数的图象。

4)掌握函数的四则运算与复合运算。

5)理解和掌握基本初等函数:幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数。

6)了解初等函数的概念。

②极限

1)理解数列极限的概念:数列,数列极限的定义,能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

2)了解数列极限的性质:唯一性,有界性,四则运算定理,夹逼定理,单调有界数列,极限存在定理,掌握极限的四则运算法则。

3)理解函数极限的概念:函数在一点处极限的定义,左、右极限及其与极限的关系,x趋于无穷(x→∞,x→+∞,x→-∞)时函数的极限。

4)掌握函数极限的定理:唯一性定理,夹逼定理,四则运算定理。

5)理解无穷小量和无穷大量:无穷小量与无穷大量的定义,无穷小量与无穷大量的关系,无穷小量与无穷大量的性质,两个无穷小量阶的比较。

6)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

③连续

1)理解函数连续的概念:函数在一点连续的定义,左连续和右连续,函数在一点连续的充分必要条件,函数的间断点及其分类。

2)掌握函数在一点处连续的性质:连续函数的四则运算,复合函数的连续性,反函数的连续性,会求函数的间断点及确定其类型。

3)掌握闭区间上连续函数的性质:有界性定理,最大值和最小值定理,介值定理(包括零点定理),会运用介值定理推证一些简单命题。

4)理解初等函数在其定义区间上连续,并会利用连续性求极限。

(二)一元函数微分学

①导数与微分

1)理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,会用定义求函数在一点处的导数。

2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。

4)掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数。

5)理解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数。

6)理解函数的微分概念,掌握微分法则,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分。

②中值定理及导数的应用

1)了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。

2)熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。

3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的增减性证明简单的不等式。

4)理解函数极值的概念,掌握求函数的极值和最大(小)值的方法,并且会解简单的应用问题。

5)会判定曲线的凹凸性,会求曲线的拐点。

6)会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。

(三)一元函数积分学

①不定积分

1)理解原函数与不定积分概念及其关系,掌握不定积分性质,了解原函数存在定理。

2)熟练掌握不定积分的基本公式。

3)熟练掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。

4)熟练掌握不定积分的分部积分法。

②定积分

1)理解定积分的概念与几何意义,了解可积的条件。

2)掌握定积分的基本性质。

3)理解变上限的定积分是变上限的函数,掌握变上限定积分求导数的方法。

4)掌握牛顿—莱布尼茨公式。

5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

6)理解无穷区间广义积分的概念,掌握其计算方法。

7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积。

(四)向量代数与空间解析几何

①向量代数

1)理解向量的概念,掌握向量的坐标表示法,会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

2)掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。

3)掌握二向量平行、垂直的条件。

②平面与直线

1)会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。

2)会求点到平面的距离。

3)了解直线的一般式方程,会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。

4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。

(五)多元函数微积分

①多元函数微分学

1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念(对计算不作要求)。会求二元函数的定义域。

2)理解偏导数、全微分概念,知道全微分存在的必要条件与充分条件。

3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。

5)会求二元函数的全微分。

6)掌握由方程F(x,y,z)=0所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数的计算方法。

7)会求二元函数的无条件极值。

②二重积分

1)理解二重积分的概念、性质及其几何意义。

2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

(六)无穷级数

①数项级数

1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件,了解级数的基本性质。

2)掌握正项级数的比值数别法。会用正项级数的比较判别法。

3)掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性。

4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念,会使用莱布尼茨判别法。

②幂级数

1)了解幂级数的概念,收敛半径,收敛区间。

2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。

3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。

(七)常微分方程

①一阶微分方程

1)理解微分方程的定义,理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。

2)掌握可分离变量方程的解法。

3)掌握一阶线性方程的解法。

②二阶线性微分方程

1)了解二阶线性微分方程解的结构。

2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

、学习建议

1. 基本概念和基本理论一定要清楚

  对微积分中的基本概念一定要吃懂吃透。特别是在考纲中要求“理解”的概念更要重视。例如,函数(一元或多元)、极限、连续、导数(偏导数)、微积分(全微分)、各种积分;极值与值、曲线的凹凸性与拐点;曲线的三支渐进线。常数项级数的收敛与发散、任意项级数的绝对收敛与条件收敛。幂级数的收敛区间与收敛域。幂级数的和函数;微积方程的阶、解、通解和特解等。

  对于微积分中的一些定理,要记住定理的条件和结论,知道怎样用这些定理解决有关问题。例如:在闭区间上连续函数的性质(有界性、大值小值定理、介值定理、零点定理)、微分中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理、)、积分中值定理、隐函数存在定理等。

2. 要牢记数学公式

  一定要反复熟悉微积分中的一些公式,做到牢记公式。例如两个重要极限,一些等价的无穷小量,倒数基本公式,常用的简单函数的高阶导数公式、基本积分公式、牛顿-莱布尼茨公式、积分限函数求导公式、初等函数的麦克劳琳展开式、一阶线性微分方程的求解公式、等。

3. 不做难题,适当做些中档题

  在考卷中,中档题(难度系数0.3~0.8之间)约占75~80%。中档题主要考查基本概念、 基本知识和基本运算。每天适当做些往年真题和模拟题中的中档题。对于深入理解概念,牢记公式,掌握基本方法是有好处的。可以使你保持良好的备战状态,以便应考。在考前的几天中花时间做难题是不划算的。请考生注意。

  近几年专升本数学试题,主要以考查数学的基本概念,基本方法和基本原理为主,在此基础上考查考生的运算能力,抽象概括能力,逻辑思维能力,空间想象能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

五、2020年专升本高数复习攻略

数学这门课程不仅考查学生的逻辑思维能力,同样注重解题方法和技巧的运用,本数学亦如此。

于广大考生,数学既是重点也是难点,但本数学注重的是基本定义、性质及方法的考查,难度不大,只要在复习之前做好规划,并能坚定的执行,坚持到最后那么取得一个不错的成绩也是很有希望的!

于数学的复习,广大考生可以分三步走:

第一步:系统学习不管你本身基础如何,一定要把知识再系统地学习一遍,这样以后做题时才能做到有章可循,有据可依;对于教材一定要仔细地看,反复的看,做题时出现的盲点,就是因为知识点看得不够细致。那怎么样才叫细致呢,学习过后课本会有很多标记,这些标记不是指乱画乱写,而是你对知识点的梳理,课本很多经典的例题,做完之后,于错误之处一定要迅速分析出错误原因,养成良好的习惯。

第二步:专项突破系统复习之后,要分模块的加强练习,结合自己的薄弱之处对应着我们的专项练习,对知识点各个击破,这段时间希望大家能注意总结同一知识点可能会出的不同题型、每一种题型涉及到的考点及所用到的方法。这一阶段的强化训练之后,大家要做到心中有“数”,这个“数”指的是对本知识的系统化,由点到线,由线到面。

第三步:综合演练这一步是最重要的一步,需要锻炼在规定的时间内系统成套地做真题及模拟题,通过做套题,一方面提高做题速度,另一方面在做题中查漏补缺,不要眼高手低。做题时,给自己设定考试环境,严格按照时间做题,做完后自己参照答案给自己评分,找拿分点,于自己能拿分的地方一定要拿分,难以攻克的堡垒尽量找拿分点,以便考试时争取最好成绩。

系统复习时,大家可以参考当年大纲(当年的没出来可以参考去年的,内容上一般会有太大变动查漏补缺,历年真题都以大纲为命题方向,考纲一般有四种要求:掌握,理解,会,了解,对于要求掌握、会的知识点务必吃透,出题点一般不会超出这个范围。

建议大家平时学习过程中准备一个错题本,平时练习遇到的错误、重点题型、经典题型整理下来,反复研究,经常复习。

当然以上建议仅供参考,每个人的基础不同,学习方法各异,最重要的是找到适合自己的学习方法,事半功倍。我校希望广大考生都能取得优异的成绩!